一个半径为R=0.10的半圆形闭合线圈

(1)根号下gR最高点时,由于轨道压力为零,所以重力提供向心力.mg=mv^2/R解得v=根号下gR(2)2R平抛运动：1/2gt^2=2Rvt=X解得X=2R

小球在B点时，N+mg=mvB2R…①N=3mg           ②小球从A运动到B过

由牛顿第二定律F+Mg=mv2/R其中F=mg所以v=(打不出来)根号gR小球之后以初速度v做平抛运动s=vt1/2gt2=R可解的s由动能定理1/2mV2-1/2mv2=mgR可解的V=

（1）圆周运动在C点有，N−mg＝mv2Cr ①圆周运动在D点有，mg＝mv2Dr ②从C至D由动能定理有，-mg•2r-Wf=12mv2D-12mv2C ③联立①②③式

由于R＜L＜2R,所以尺子有部分在容器外;设在容器的部分长为x,中点到容器口的距离为y；则y=(x-L)*(根号(R^2-x^2)/R);(其中(x-L)和(（根号(R^2-x^2)）/R)均为正数)

解题思路：函数应用的问题，要读懂题意，列出代数式求解，就是数学建模的能力。解题过程：

mg=m*vx^2/Rvx=√(gR)2R=0.5*g*t^2t=2*√(R/g)vy=gt=2*√(gR)S=vx*t=√(gR)*2*√(R/g)=2Rv=√(vx^2+vy^2)=√(5gR)答

如果是mg/cos30°,这就表示你对力的合成和分解理解的不够.因为按照你这分解,重力是对应的直角边,斜边才是向心力F（但实际上F仅仅是向心力的一部分而已,也就是说你给出的mg/cos30°仅仅是其中

当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍即8mg=mvb^2/Rvb=2√2gR（1）由能量守恒得物体在A点时弹簧的弹性势能Ep=1/2mvb^2=4mgR（2）物体恰好能到达C点,此时向心

因为冲出轨道时,压力恰好为0,则重力提供向心力,有,mg=mV^2/R得Vx（水平速度）=根号下gR又出轨道后做的为平抛运动,有,2R=1/2gt^2得t=根号下{4R/g}又2R=Vy^2/2g得V

解题思路：小球离开轨道后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出小球离开B时的速度，由牛顿第二定律可以求出在B点轨道对小球的支持力，然后由牛顿第三定律求出小球对轨道的压力解题过程：见附件最终答案：略

最高点的小球除了竖直向下重力,就是来自于球上方轨道的竖直向下压力,虽然这个压力为零,列方程可以不写,受力分析可以这样分析再问：若压力等于小球重力那么合力应该是怎样的再答：合力就是重力的2倍了再问：小球

面积=4×4×3.14=50.24平方厘米周长=4×3.14+2×4=20.56厘米

第一次的情况：m在下滑过程中,系统动量不守恒,但机械能守恒,M没动,则m的机械能不变,设m在最低点速度大小为v,则有mgR=mv^2/2在m沿M内沿上滑过程中,系统机械能守恒,动量守恒.设达到最高点时

刚做了,折射率三分之五,速度1.8乘十的八次方

在半圆的最高点C处：向心力F＝mg+P压力＝MV²／R因为,P最小＝0所以mg＝MV²／R可得圆临界速度V1＝√(gR)①根据机械守恒定律可得2mgR＋(MV1²)/2＝

A、B、光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，半圆形玻璃砖向上移动的过程中，则入射角减小，当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射．故A、B错误． 

图呢?再问：不是很清晰，。再答：请问题目有说m1初始位置在半圆上端吗？再问：呃、、我这是按题目打上来的。图是这个样子没错。再答：只能简单说一下思路吧。当m1作圆周运动下落到最低点时，绳子上升△H=（根

阴影部分的面积为S1,三角形面积为S2,半圆面积为S,三角形高为h则S=S1+S2,其中S=1/2*pi*r2=8picm2,S1=14.25cm2,S1=1/2*2r*h则S1=S-S2=8pi-1

周长=15x3.14+2x15=77.1厘米面积=1/2x15x15x3.14=353.25平方厘米