圆相关的两道题1.已知△ABC,以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,DE⊥AC于E,求证DE是圆O的切线若角C等于60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:52:33

圆相关的两道题
1.已知△ABC,以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,DE⊥AC于E,
求证DE是圆O的切线
若角C等于60°,DE=6,求圆O的直径
图：

2.三角形ABC中,角C等于90°,AC=9,BC=12,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、E,连接DE
过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证直线EF为半圆的切线
当BD=12时,求线段DE的长
图：

感激不尽

1.
连OD.
O为AB中点,D为BC中点,所以OD//AC,因为DE⊥AC,所以OD⊥DE,所以DE是圆O的切线.
由上之OD//AC,且OD=1/2AC.
OD=OB=OA,所以AC=AB,因为C=60°,所以ABC为等边三角形.所以OBD也是等边三角形.
DE=6,那么CD=4√3=BD=BO=1/2AB.
所以直径为8√3.
2.
连OE.
EF=AF,所以∠A=∠FEA.
OE=OB,∠B=∠OEB,
因为∠A+∠B=90°=∠FEA+∠OEB,所以∠FEO=90°,所以FE为切线.
AC=9,BC=12,所以AB=15.
AC/AB=DE/BD=3/5
所以DE=36/5.
月月上课要好好听,要好好思考.

圆相关的两道题1.已知△ABC,以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,DE⊥AC于E,求证DE是圆O的切线若角C等于60° 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证：DE与⊙O 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证：de是圆o的切线. 如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC