如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E(1)证明AG=GF(2)证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:33:00
如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E(1)证明AG=GF(2)证明GF∥AC
(1)在Rt△ABD与Rt△FBD中
BA =BF
BD=BD
∴Rt△ABD≌Rt△FBD (HL)
∴∠ABD=∠FBD
在 △ABG与△FBG中
BA =BF
∠ABG=∠FBG
BG=BG
∴△ABG≌△FBG (SAS)
∴AG=FG
(2)∵△ABG≌△FBG
∴∠BAG=∠BFG
∵∠ABE+∠BAG=90°
∠ABE+∠C=90°
∴∠BAG=∠C
∴∠C=∠BFG
GF∥AC
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BA =BF
BD=BD
∴Rt△ABD≌Rt△FBD (HL)
∴∠ABD=∠FBD
在 △ABG与△FBG中
BA =BF
∠ABG=∠FBG
BG=BG
∴△ABG≌△FBG (SAS)
∴AG=FG
(2)∵△ABG≌△FBG
∴∠BAG=∠BFG
∵∠ABE+∠BAG=90°
∠ABE+∠C=90°
∴∠BAG=∠C
∴∠C=∠BFG
GF∥AC
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,取BF=AB,作DF⊥BC交AC于D,作AE⊥BC于E(1)证明AG=GF(2)证明
在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC 交AC于D点,AE⊥BC于E点,连接GF
如图 在三角形abc中,∠bac=90°,在bc上截取bf=ba,作df⊥bc,交ac于d点,ae⊥bc于e点,交bd于
如图,在△ABC,∠BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC,交AC于D点,AE⊥BC于E点,交BD于G点,
△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=AB,作DF垂直BC交AC于点D,连接GF,∠AGD与∠FGD有什么关系
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F
如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明:AE平分角BA
如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC