1的平方+2的平方+.n的平方的公式及其推导过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:14:12

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
...
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1
两端相加得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n

又：1+2+3+...+n=(n+1)n/2
代人上式：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n

整理得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1的平方+2的平方+.n的平方的公式及其推导过程不用数学归纳法证明或推导1平方＋2平方＋...n平方的公式 1的平方加2的平方加3的平方,一直加到n的平方等于什么?并写出推导过程平方差公式是如何推导的? 1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于n乘n+1乘2n+1再除以6这个公式是怎么推导出来的? Sn=1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方的那个通项公式如何推导求对顶角的公式：n的平方－n 1的平方加2的平方加3的平方……加n的平方求解题过程 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+、、、、+2的平方-1的平方（用平方差公式高一物理v的平方减v0的平方等于2ax求推导过程要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方求重力加速度公式的推导过程：g=(R/R+H)的平方,乘g