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如图,在正三角形ABC中,MN分别是AC,AB上点,BM,CN相交于O,若∠BON=60°,请问BM=CN是否成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:40:10
如图,在正三角形ABC中,MN分别是AC,AB上点,BM,CN相交于O,若∠BON=60°,请问BM=CN是否成立
BM=CN成立
∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°
∴∠MBC=∠ACN
在⊿BCM,⊿CAN中
∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°
∴⊿BCN≌⊿CAN
∴BM=CN