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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,AB=6,AP=BP=3,PM平行于AC交BC于点M,则DM的长为多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:21:45
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,AB=6,AP=BP=3,PM平行于AC交BC于点M,则DM的长为多少
AB=6,PA=PB=3,则点P为AB的中点.
连接PD.AD⊥BC,
则:PD=PB=3,∠PDB=∠B=2∠C;
PM∥AC,则∠PMD=∠C,故∠PDB=2∠PMD.
又∵∠PDB=∠DPM+∠PMD.
∴∠DPM+∠PMD=2∠PMD.
故:∠DPM=∠PMD,DM=PD=3.