边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:48:47

边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、
1.分别计算S2-S1-4,S3-S2-8,S1-S3-12；
2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn-4n的值,并证明你的猜想.

S1=3+2√2
S2=9+4√2
S3=19+6√2
S4=33+8√2
1.
S2-S1-4
=9+4√2-3-2√2-4
=2+2√2
S3-S2-8
=19+6√2-9-4√2-8
=2+2√2
S4-S3-12
=33+8√2-19-6√2-12
=2+2√2
2.
猜想结果为2+2√2
S(n+1)-Sn-4n=[1+(n+1)√2]^2-[1+n√2]^2-4n
=2(n+1)^2-2n^2+2√2-4n
=4n+2-2n^2+2√2-4n
=2+2√2

边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、所有的四边形均为正方形,图中1,2,3为正方形面积,求S1+S2+S3+S4 如图,边长分别为1+根号2,1+2倍根号2,1+3倍根号2,1＋4倍根号2的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4 图中的四个正方形边长为1,阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是( s1s2s3s4四个小正方形所夹三个正方形的面积分别为1、2、3..如图所示,求s1+s2+s3+s4=? 四个正方形各有一边在同一条直线上,另有三个斜放的正方形,他们的面积分别为1,2,3.求S1+S2+S3+S4的面积和. S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式如图,矩形ABCD的长为m宽为n如果S1=S2=1/2(S3+S4)则S4可能等于 S1为1,S2为2,S3为4,S4为8,S5为16,SN是多少 s1+s2+s3+s4+s5+.+sn=495 s1=2 s2=3 s3=4 s4=5求N的值用Si表示第i个三角形的面积,有S1=√1/2;S2=√2/2; S3=√3/2...若S1+S2+S3+...+Sn> 三个正方形的面积分别为S1,S2,S3,利用图中关系对下列多项式分解因式2(S1+S2)S3-(S1-S2)²