高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:05:04
高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
nA(n+1)=(n+2)An+n可变形为n[A(n+1)+(n+1)]=(n+2)[An+n]
∴[A(n+1)+(n+1)]/[An+n]=(n+2)/n
构造数列{Tn},使Tn=An+n 则 T1=A1+1=2 ,T(n+1)/Tn=(n+2)/n
∴T1=A1+1=2
T2/T1=3/1
T3/T2=4/2
T4/T3=5/3
T5/T4=6/4
……
T(n-1)/T(n-2)=n/(n-2)
Tn/T(n-1)=(n+1)/(n-1)
以上等式两边相乘得Tn=n(n+1)
∴An+n=n(n+1)
An=n²
∴[A(n+1)+(n+1)]/[An+n]=(n+2)/n
构造数列{Tn},使Tn=An+n 则 T1=A1+1=2 ,T(n+1)/Tn=(n+2)/n
∴T1=A1+1=2
T2/T1=3/1
T3/T2=4/2
T4/T3=5/3
T5/T4=6/4
……
T(n-1)/T(n-2)=n/(n-2)
Tn/T(n-1)=(n+1)/(n-1)
以上等式两边相乘得Tn=n(n+1)
∴An+n=n(n+1)
An=n²
高中数学已知数列A1=1,nAn+1=(n+2)An+n.求An=?.An+1是第n+1项
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
已知数列{An}满足:A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
在数列{an}中,已知a1=1,且nan=(n+1)a(n-1),求an
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=