已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:32:55

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等
求证为等腰三角形

此题不能成立!
设OB=m,OC=n,∠OBC=x,∠OCB=y；那么x+y=180°-(20°+30°+30°)=100°,即
x+y=100°.(1)
如果∠ABC=∠ACB,则x+20°=y+30°,于是得：
x-y=10°.(2)
由(1)(2)易得x=55°,y=45°；那么由正弦定理：m/n=sin45°/sin55°=0.8632.(A)
下面我们将证明：(A)式不能成立.
设OA=p,在△OAB中使用正弦定理得p=msin20°/sin10°；
再在△OAC中使用正弦定理得p=nsin30°/sin20°；于是得：
msin20°/sin10°=nsin30°/sin20°,∴m/n=sin30°sin10°/sin²20°=0.0868/0.1169=0.7425.(B)
(A)是人为地规定∠ABC=∠ACB而得的结果,是不正确的；而(B)是由角度关系导出的正确结果；
故原命题是伪命题,不能成立；如果有人能证明它成立,那他的证明一定有错!

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等如图,已知三角形ABC内一点O,角ABO=20度,角ACO=30度,角A=70度,求角BOC的度数同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数在三角形ABC中,AC=BC，角ACB=80°，O为三角形ABC内一点若角OAB=10°。角ABO=30°，求角ACO 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=7 在三角形ABC中,角A等于50度,O是三角形ABC内的一点,且角ABO等于20度,角ACO等于30度.求角BOC的度数在三角形ABC中角A等于50度,O是三角形 ABC内一点,且角ABO等于20读,角ACO等于30度,求角BOC的度数在三角形ABC中,O是三角形内一点,角A=50度,角ABO=28度,角ACO=32度,求角BOC的度数 o为三角形ABC内一点,且OA=OB=OC,若角OBA=30度,角OCB=20度,则角OAC= 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 已知这是个正方形.角BAO=角ABO=15°.求证三角形CDO是等边三角形.