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如图,在四边形ABCD中,角D=90度,CB=12,CD=3,AD=4,AB=13.1)判断△ABC的形状,并说明理由;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:12:37
如图,在四边形ABCD中,角D=90度,CB=12,CD=3,AD=4,AB=13.1)判断△ABC的形状,并说明理由; 2)求四边形
如图,在四边形ABCD中,角D=90度,CB=12,CD=3,AD=4,AB=13.
1)判断△ABC的形状,并说明理由;
2)求四边形ABCD的面积
△ACD是直角三角形;
理由如下:∵AB=13,BC=12,AC=5
∴BC²+AC²=12²+5²=169 AB²=13²=169
∴BC²+AC²=AB²
∴△ACB是Rt△,∠ACB=90°;
(3)S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2×12×5+1/2×4×3=30+6=36.