如图菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 18:02:36
如图菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
连接BD,
则∠BDC=60°,
又∠DCB=60°,BC=CD,
∴△BCD是等边三角形,又F是DC的中点,
∴∠DBM=∠MBC=30°,
∵AD∥BC,∴
AD
CE=
DF
FC,
又F是DC的中点,∴AD=CE,
∴CD=CE,又∠ABC=120°,
∴∠CDE=∠CED=30°,
∴∠BMD=∠MBC+∠CED=30°+30°=60°,
故选D.
则∠BDC=60°,
又∠DCB=60°,BC=CD,
∴△BCD是等边三角形,又F是DC的中点,
∴∠DBM=∠MBC=30°,
∵AD∥BC,∴
AD
CE=
DF
FC,
又F是DC的中点,∴AD=CE,
∴CD=CE,又∠ABC=120°,
∴∠CDE=∠CED=30°,
∴∠BMD=∠MBC+∠CED=30°+30°=60°,
故选D.
如图菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF
已知:如图,在三角形ABC中,E是AC边中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,AF=2,BF=4,BD=5,
如图,矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线与DC的延长线交于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据条件在图中找
如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1)当点F在DC的延长线上市,求
如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线与G,DE垂直AG于E,且DE=DC.
如图所示,在长方形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据以上条件,
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.
如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF