作业帮一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/08 09:04:16
一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
（1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（2）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）
（1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（2）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）
（1）木块的体积为：V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3
木块的重力为：G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮，所以F浮=G木=48N
根据F浮=ρ水gV排得，V排=
F浮
ρ水g=
48N
1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3m3．
露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3．
答：露出水面的体积为3.2×10-3m3．
（2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为：G总=F浮=80N
所以剩下木块的质量为：m剩=
G总
g-m沙=
80N
10N/kg-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为：V剩=
m剩
ρ木=
2.1kg
0.6×103kg/m3=3.5×10-3m3
所以挖去木块的体积为：V挖=0.008m3-
2.1kg
0.6×103kg/m3=4.5×10-3m3
答：挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．
木块的重力为：G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮，所以F浮=G木=48N
根据F浮=ρ水gV排得，V排=
F浮
ρ水g=
48N
1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3m3．
露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3．
答：露出水面的体积为3.2×10-3m3．
（2）当木块完全浸没时所受的浮力为：F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为：G总=F浮=80N
所以剩下木块的质量为：m剩=
G总
g-m沙=
80N
10N/kg-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为：V剩=
m剩
ρ木=
2.1kg
0.6×103kg/m3=3.5×10-3m3
所以挖去木块的体积为：V挖=0.008m3-
2.1kg
0.6×103kg/m3=4.5×10-3m3
答：挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．
一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
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