作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:28:54
在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则∠BAC等于?
作AO⊥BC
AO=√3 ==>
DC=2√3-2,DO=1 ==>
BC=3√3-3,OC=2√3-3 ==>
BO=√3 ==>
AB=√6,∠ABC=45°
则AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠ABC
=(3√2-√6)^2
则cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=-1/2
则∠BAC=120°