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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=6,CD=5,求AC的长和tan∠ACD的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:02:31
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=6,CD=5,求AC的长和tan∠ACD的值.
在Rt△ABC中,∵CD是中线,CD=5,
∴AD=CD=
1
2AB=5.
∴∠ACD=∠A,AB=10.
在Rt△ABC中,AC=
AB2−BC2=
102−62=8,
∴tan∠A=
BC
AC=
6
8=
3
4.
∴tan∠ACD=
3
4.