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若射线y=x+b(x≥0)与圆x2+y2=1有公共点,则实数b的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:13:27
若射线y=x+b(x≥0)与圆x2+y2=1有公共点,则实数b的取值范围为______.
根据图象可知,圆与y轴的上交点(0,1),下交点为(0,-1),
当射线在圆的下方与圆相切时,根据圆心到直线的距离为半径即

−b

2=1求得b=-
2
进而求得b的范围是[-
2,1]
故答案为[-
2,1]