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高一数学函数奇偶性的一题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/05 21:11:40
高一数学函数奇偶性的一题
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0)是奇函数,则函数g(x)=ax^2+bx+c是啥函数?答案是偶函数,求分析思路…
由奇函数的定义可以知道:f(-x)=-f(x); 即-(ax^3+bx^2+cx)=-ax^3+bx^2-cx ==> b=0.
于是g(x)=ax^2+c 因为a不等于0,所以g(x)=g(-x)=ax^2+c 结论:g(x)是偶函数.
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