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正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点,设向量AP=αAB+βAF(α、β∈R),求α+β的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:27:22
正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点,设向量AP=αAB+βAF(α、β∈R),求α+β的取值范围
转化为线性规划问题
先把正六边形ABCDEF放到坐标系中,A为原点,P(X,Y)
可以得到α=X+根号3/3 Y β=2根号3/3 Y
α+β=X+根号3 Y
而X,Y在三角形ECD区域内!满足一个不等式组
可以求得得 .
答案为[3,4].