已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:34:54
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}
(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn
(2)试比较Sn与Tn的大小
(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn
(2)试比较Sn与Tn的大小
1.f(x)=x^2+2(10-3n)x+9n^2-61n+100的顶点横坐标为
x=-b/2a
=10-3n
an=10-3n
a1=7
d=an-a(n-1)=3
an是以7为首项,3为公差的等差数列
Sn=(7+10-3n)n/2=(17-3n)*n/2
顶点的纵坐标为:{4*[9(n^2)-61n+100]-[2(10-3n)]^2}/4
=9n^2-61n+100-9n^2-100+60n=-n
所以bn=|-n|=n
bn是以-1为首项,-1为公差的等差数列
Tn=-(1+2+..+n)=-n*(n+1)/2
x=-b/2a
=10-3n
an=10-3n
a1=7
d=an-a(n-1)=3
an是以7为首项,3为公差的等差数列
Sn=(7+10-3n)n/2=(17-3n)*n/2
顶点的纵坐标为:{4*[9(n^2)-61n+100]-[2(10-3n)]^2}/4
=9n^2-61n+100-9n^2-100+60n=-n
所以bn=|-n|=n
bn是以-1为首项,-1为公差的等差数列
Tn=-(1+2+..+n)=-n*(n+1)/2
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点
已知二次函数F(X)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于非0自然数)的图象顶点到y轴的距离构成
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
已知二次函数y=n(n+1)x^2 –(2n+1)x+1,n属于N*,求这些二次函数的图像在x轴上截得的线段长度的总和.
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+
设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数
已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)
已知二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c 经过点(0,0)导函数f'(x)=2x+1 当X属于[n,n+1],n属于
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n