作业帮 > 数学 > 作业

证明::正交正定矩阵必为单位矩阵!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:40:43
证明::正交正定矩阵必为单位矩阵!
由定义,正交正定矩阵a,a*a'=a'*a=E；
另外显然有a*E=E*a=E;
比较二式,由于ab=ba=E中如果a、b正定,对正定的a,有b唯一,（正定的b,有a唯一）,
所以b=E,同理证得a=E；所以,a=b=a'=b’=E .
证明::正交正定矩阵必为单位矩阵! 证明如果一个正交矩阵是正定矩阵,那么它必为单位矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 证明:正定矩阵的对角线元素必为正数 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 怎样证明矩阵A为正定矩阵 证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵. 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 关于正定矩阵与单位矩阵合同证明的问题 证明：任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积