已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:25:16

已知{a_n}是公比为q的等比数列，若a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列，则实数q= ___ ．

由a₇=a₁q⁶=1，得a₁=q^-6，从而a₄=a₁q³=q^-3，a₅=a₁q⁴=q^-2，a₆=a₁q⁵=q^-1．
因为a₄，a₅+1，a₆成等差数列，所以a₄+a₆=2（a₅+1），
即q^-3+q^-1=2（q^-2+1），q^-1（q^-2+1）=2（q^-2+1）．
所以q=
1
2．
故答案为：
1
2

已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4，a5+a7，a6成等差数列，则q等于 ______．已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（　　）已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于各项都是正数的等比数列An的公比q不等于1,且a3,a5,a6成等差数列,则(a3+a5)/(a4+a6)=? ⒈正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列.则（a3+a5)/(a4+a6)=? 已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知实数列｛An｝是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列