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在平面直角坐标系中,任意画出两个不同的成比例函数与反比例函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:48:41
在平面直角坐标系中,任意画出两个不同的成比例函数与反比例函数.
在平面直角坐标系中,任意画出两个不同的成比例函数与反比例函数Y=- 4/X 的图像分别交于A、B、C、D.(1)请你判别四边形ABCD的形状,并简单的说明理由;(2)你是否找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数?如果能,请求出他们的解析式;如果不能,请说明理由.(3)你是否找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数?
人命关天
⑴、ABCD必为平行四边形
由AO=BO;CO=DO;∠AOC=∠BOD知
△AOC≌△BOD
故有AC‖BD,且|AC|=|BD|
四边形ABCD为平行四边形
⑵、平行四边形ABCD为矩形的条件是对角线长度相等
令两个正比例函数分别为:y=kx;y=k'x
则必有:k'=-1/k
⑶、矩形ABCD为正方形的条件是对角线相互垂直
此时有k'=1/k=-1/k,无解
故找不出这样的两个正比例函数,即与反比例函数有交点,有相互垂直