求微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解 √是根号 ^2是平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:07:13

∵xy'-y-√(y²-x²)=0 ==>y'-y/x-√(y²/x²-1)=0
∴设y=xt,则y'=xt'+t
代入方程得xt'-√(t²-1)=0 ==>dt/√(t²-1)=dx/x
==>ln(t+√(t²-1))=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>t+√(t²-1)=Cx
==>y/x+√(y²/x²-1)=Cx
==>y+√(y²-x²)=Cx²
故原方程的通解是y+√(y²-x²)=Cx² (C是积分常数).

求微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解 √是根号 ^2是平方求一个微分方程的通解已知y1=xcosx是微分方程x^2y''-2xy'+(x^2+2)y=0的一个解,求其通解---- 微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程xy'+y=x的平方+3x+2的通解, 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解 1.微分方程y'=2X+1的通解是?2.微分方程y'-2y=0的通解是? 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, 求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?