作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求MD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:17:52
如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求MD的长
延长BD交AC于E
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=∠EAD
在△ABD与△AED中
∠BAD=∠EAD
AD=AD
∠ADB=∠ADE
∴△ABD≌△AED(ASA)
∴BD=ED,AE=AB=12,
∴EC=AC-AE=18-12=6,
∵M是BC的中点
∴DM=
1
2
EC=
1
2
×6=3.
望采纳http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/58f61051-e0cd-4e4e-983e-1359751edc0f