已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:41:40
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
(1)由题意用数轴表示集合A和B如图:
由图得,A∪B={x|2<x<10},∁RA={x|x<3或x≥7},
∴(∁RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}(6分)
(2)由(1)知A∪B={x|2<x<10},
①当C=∅时,满足C⊆(A∪B),此时5-a≥a,得a≤
5
2;(8分)
②当C≠∅时,要C⊆(A∪B),则
5−a<a
5−a≥2
a≤10,解得
5
2<a≤3;(12分)
由①②得,a≤3.
由图得,A∪B={x|2<x<10},∁RA={x|x<3或x≥7},
∴(∁RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}(6分)
(2)由(1)知A∪B={x|2<x<10},
①当C=∅时,满足C⊆(A∪B),此时5-a≥a,得a≤
5
2;(8分)
②当C≠∅时,要C⊆(A∪B),则
5−a<a
5−a≥2
a≤10,解得
5
2<a≤3;(12分)
由①②得,a≤3.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)
已知全集U={x|x>0},集合A={x|3≤x<7},B={x|2
问一道高中集合题已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数急R⑴求A∪B,
已知集合A={x|x>-2且x不等于1},集合B={x|a≤x≤b},且满足A交B={x|1<x≤3},A并B={x|x
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.全集为实数集R,如果A∩C≠ϕ,
已知集合A={x|3≤x<7},B={X|2<x<10},C={x|x<a}若A∩C≠∅,全集为实数集R,求
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集为实数集R.1.若A∩C≠∅
已知集合A={x|-2≤x<a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2.,x∈A},且C包含于B,求a