作业帮已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 02:03:02
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
1.求an的通项公式
2.设bn=an log2an,求数列{bn}的前N项和Tn.
1.求an的通项公式
2.设bn=an log2an,求数列{bn}的前N项和Tn.
因为（n,Sn）都在函数f(x)=2^x+2 -4上（是不是应该写成f(x)=2^（x+2） -4）.所以取X=n得,f(n)=2^n+2 -4=Sn,取X=n-1得,f(n-1)=2^n+1 -4=S(n-1).
所以,an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)
2、bn=an log2an=(n+1)*2^(n+1)
所以Tn= 2*2^2+3*2^3+4*2^4+```````+(n+1)*2^(n+1),将Tn乘以2,那么可以得到
2Tn=2*2^3+3*2^4+4*2^5+```````+(n+1)*2^(n+2)
将上面两个式子错位相减,既让2Tn的第一项减去Tn的第二项,2Tn的第二项减Tn第三项,以此类推可得
2Tn-Tn=(-2*2^2)-(2^3+2^4+2^5+```````+2^(n+1))+(n+1)*2^(n+2) 其中中间就是一个很普通的等比数列求和,算出来整理得：
Tn=-8-(2^(n+2)-8)+(n+1)*2^(n+2) =n*2^(n+2)
解毕
所以,an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)
2、bn=an log2an=(n+1)*2^(n+1)
所以Tn= 2*2^2+3*2^3+4*2^4+```````+(n+1)*2^(n+1),将Tn乘以2,那么可以得到
2Tn=2*2^3+3*2^4+4*2^5+```````+(n+1)*2^(n+2)
将上面两个式子错位相减,既让2Tn的第一项减去Tn的第二项,2Tn的第二项减Tn第三项,以此类推可得
2Tn-Tn=(-2*2^2)-(2^3+2^4+2^5+```````+2^(n+1))+(n+1)*2^(n+2) 其中中间就是一个很普通的等比数列求和,算出来整理得：
Tn=-8-(2^(n+2)-8)+(n+1)*2^(n+2) =n*2^(n+2)
解毕
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（
已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点（n,Sn/n）都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
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设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn}
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已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上