已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 19:30:44

设扇形的半径为r,则弧长为20-2r,
面积=（1/2)r(20-2r)=(1/4)2r(20-2r)
因为20=(20-2r)+2r≥2√[(2r(20-2r)]
所以2r(20-2r)≤(20/2)^2=100
当20-2r=2r,即r=5时面积有最大值
圆心角α=10/5=2（弧度）
面积的最大值为（1/4）*100=25
答：该扇形的中心角为2弧度时,该扇形面积最大

已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 1、已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积. 已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是已知扇形周长为20cm,当扇形中心角为多大时,它有最大面积? ．已知扇形AOB的周长是6 cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积是已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数? 已知扇形周长为20cm.当扇形中心角多大时,它有最大面积?(要有过程.) 已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知一个扇形周长a,求当扇形的圆心角多大时,扇形面积最大,求最大值已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少?