来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:13:17
问两道无穷级数的高数题
1. 当 n>2 时,1 < ln(1+n) < (1+n)
1 < u(n) = [ ln(1+n) ] ^ (1/(n+1)) < (1+n)^(1/(n+1)) -> 1
当n->∞ 时, u(n)->1 原级数发散.
2. 0 < u(n) < (5/6)^n 用根植法, u(n)^(1/n) < 5/6 < 1
原级数收敛.
再问： 请问1 < ln(1+n) < (1+n)这个怎么来的?
再答： ln3 >1, lnx 单增； 当 x>0, 可证 lnx
作业帮