1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:02:15
1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.
2.求能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数.
2.求能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数.
(1)设这两个偶数为2n,2n+2(n为自然数)则
(2n+2)^2-(2n)^2
=4n^2+4n+4-4n^2
=4n+4
=4(n+1)
因为n为自然数,所以,4(n+1)
能被4整除.即两个连续偶数的平方差能被4整除.
(2)(a+9)^2-(a-7)^2
=(a+9+a-7)(a+9-a+7)
=(2a+2)*16
=32(a+1)
32的因数有1,2,4,8,16,32
所以能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数有
1,2,4,8,16,32
(2n+2)^2-(2n)^2
=4n^2+4n+4-4n^2
=4n+4
=4(n+1)
因为n为自然数,所以,4(n+1)
能被4整除.即两个连续偶数的平方差能被4整除.
(2)(a+9)^2-(a-7)^2
=(a+9+a-7)(a+9-a+7)
=(2a+2)*16
=32(a+1)
32的因数有1,2,4,8,16,32
所以能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数有
1,2,4,8,16,32
1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.
(初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除.
两个连续偶数的平方差能被4整除吗?为什么?
应用分解因式的方法证明:两个连续偶数的平方差一定能被4整除
小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
证明两个连续奇数的平方差能被8整除.
证明两个连续偶数的积能被8整除
小明经过实验,发现了一个规律:两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看
试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除.
证明:两个连续偶数的平方差必是8的倍数
证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除