作业帮 > 数学 > 作业

直线y=kx+3 与双曲线x^2 /9 -y^2 /5 =1只有一个公共点,则满足条件的k值有哪几个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 10:59:32
直线y=kx+3 与双曲线x^2 /9 -y^2 /5 =1只有一个公共点,则满足条件的k值有哪几个
显然,给定的双曲线的渐近线是x/3+y/√5=0和x/3-y/√5=0,
∴两渐近线的斜率分别是:k1=√5/3,k2=√5/3.
很明显:
当k=√5/3时,y=kx+3与双曲线的左支相交,当k=-√5/3时,y=kx+3与双曲线右支相交.
∴满足条件的k值有两个,分别是:√5/3、-√5/3.