已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:11:58

已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的
<1>由（根号a-根号b）²≥0恒成立,说明a+b≥根号ab恒成立；

<2>填空：已知a.b.c是正实数,由a+b≥根号ab恒成立,猜测：a+b+c/3≥（）也恒成立；
<3>如图,已知AB是直径,点P事弧上异于点A和B的一点,PC垂直AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明a+b/2≥根号ab恒成立.

（1）
（√a-√b)²≥0
==>
a+b-2√(ab)≥0
==>
a+b≥2√(ab)
(2)
根据(a+b)/2≥√(ab)
推测
(a+b+c)/3≥³√(abc)
(3)
AB为直径,a+b=AB,(a+b)/2为半径
PC=√(ab)
延长PC与圆相交另一个交点P'
PC为半弦
那么半径不小于半弦
∴(a+b)/2≥√(ab)

已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b 已知a,b都是正实数,那么(a+b)/2可大于也可等于根号ab 若根号下a的^2=-a那么a是 A正实数 B负实数 C非正实数 D非负实数已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于根号ab吗?求证已知a,b为实数,且ab不等于0.那么根号a^2/a减根号b^2/b=? 已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 已知是a,b实数.求正：根号、a平方+b平方大于等于（a+b）/根号2 已知ab是实数,且a+b-2=根号a+b,求a+b的值 a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]