空间向量AB与轴u,设A.B在轴u上投影分别是A'B'则向量AB在轴u上的投影用记号PrjuAB,我想问,这个投影Prj

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:36:31

空间向量AB与轴u,设A.B在轴u上投影分别是A'B'则向量AB在轴u上的投影用记号PrjuAB,我想问,这个投影Prj是长度还是向量

投影PrjAB是长度不是向量.
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向量在轴上的投影:
过向量AB的两个端点A和B,作两垂直于轴u的平面,设与轴u的两交点分别为A′和B′,有向线段的长度值A′B′叫做向量AB在轴u上的投影,记为PrjuAB或(AB)u,即PrjuAB=A′B′.
若(AB,u)∧=θ,（表示向量AB与轴u的夹角是θ）
则PrjuAB=|AB|cosθ.
从中可以看出投影PrjuAB是个带有符号的数.
当θ<π/2时,PrjuAB>0；
当θ=π/2时,PrjuAB=0；
当θ>π/2时,PrjuAB<0.
相等的向量在同一轴上的投影相同,因为它们的模和夹角相同.
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