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如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:18:26
如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,求AM:AN
图:



AM:AN=2:3
解法如下:
因为∠ACD=∠B,且AM⊥CD,AN⊥BC(可得△ABC=△ACD)
因此可知∠ADC=∠ACB
所以AC:AB=AD:AC
所以AC:9=4:AC => AC=6
根据三角形性质,可知
AM:AD=AN:AC
即AM:4=AN:6
可得 AM:AN=2:3
初中的知识忘记得差不多了,叙述上需要自己调整一下语言,但是结果应该是正确的