矩阵可逆的充要条件,答案越多越好

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 06:56:59

矩阵可逆的充要条件,答案越多越好

n阶方阵A可逆
A非奇异
|A|≠0
A可表示成初等矩阵的乘积
A等价于n阶单位矩阵
r(A) = n
A的列(行)向量组线性无关
齐次线性方程组AX=0 仅有零解
非齐次线性方程组AX=b 有唯一解
任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
A的特征值都不为0

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