作业帮求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:20:23
求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解
下面这个过程我看不懂.
X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程 4/x=19/20,得x=4.2
再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2
则正整数解的范围 1.2 ≤ x≤4.2
x的可能值为2,3,4,每个都带进去算,最终确定解为x=3
下面这个过程我看不懂.
X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程 4/x=19/20,得x=4.2
再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2
则正整数解的范围 1.2 ≤ x≤4.2
x的可能值为2,3,4,每个都带进去算,最终确定解为x=3
因为分母越大,分数越小,所以
x,x+1,x+2,x+3都大于等于x,都小于等于x+3
所以分数1/x,1/(x+1),1/(x+2),1/(x+3)都小于等于1/x,都大于等于1/(x+3)
把他们加起来
1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)≤1/x+1/x+1/x+1/x
即4/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)≤4/x
所以4/(x+3)≤19/20≤4/x
解出1.2≤x≤4.2
由于x是整数
所以x只能取2,3,4
逐一代入,可以确定只有x=3为符合要求的解
x,x+1,x+2,x+3都大于等于x,都小于等于x+3
所以分数1/x,1/(x+1),1/(x+2),1/(x+3)都小于等于1/x,都大于等于1/(x+3)
把他们加起来
1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)≤1/x+1/x+1/x+1/x
即4/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)≤4/x
所以4/(x+3)≤19/20≤4/x
解出1.2≤x≤4.2
由于x是整数
所以x只能取2,3,4
逐一代入,可以确定只有x=3为符合要求的解
求方程（1/x)+(1/x+1)+(1/x+2)+（1/x+3）=19/20的正整数解
求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解
求方程（1/x)+(1/x+1)+(1/x+2)+（1/x+3）=19/20的正整数解.
求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解 快一点,please
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