13.已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0)平分.则弦AB所在直线的斜
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 21:11:16
13.已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0)平分.则弦AB所在直线的斜率为-----?
设A(x1,y1)B(x2,y2)
分别代入曲线方程得
2x1²-3y1²-6=0
2x2²-3y2²-6=0
相减得2(x1-x2)(x1+x2)=3(y1-y2)(y1+y2),
即(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/[3(y1+y2)]
AB中点在y=kx上,即y1+y2=k(x1+x2)
上式变为(y1-y2)/(x1-x2)=2/[3k]
直线AB的斜率=(y1-y2)/(x1-x2)=2/[3k]
.
分别代入曲线方程得
2x1²-3y1²-6=0
2x2²-3y2²-6=0
相减得2(x1-x2)(x1+x2)=3(y1-y2)(y1+y2),
即(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/[3(y1+y2)]
AB中点在y=kx上,即y1+y2=k(x1+x2)
上式变为(y1-y2)/(x1-x2)=2/[3k]
直线AB的斜率=(y1-y2)/(x1-x2)=2/[3k]
.
13.已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0)平分.则弦AB所在直线的斜
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
求弦心距已知圆x²+y²-6x-8y-11=0中一条弦所在的直线方程为y=x-1,则弦心距为?
过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程
在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P(2,1)平分的弦所在直线方程
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
已知双曲线x²-y²/a的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值.
已知双曲线x²-y²/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的
椭圆x²/36+y²/9=1的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程为什么.
圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在直线的方程为
圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在的直线方程