过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:09:05

利用点差法
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=6,y1+y2=-2
A,B都在双曲线上
∴ x1²/4-y1²=1 --------①
x2²/4-y2²=1 --------②
①-②
(x1²-x2²)/4-(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=4(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=4(y1+y2)(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/[4(y1+y2)]=6/[4*(-2)]=-3/4
∴ 所求直线方程是y+1=(-3/4)(x-3)
化简得 3x+4y-5=0
再问：谢谢，其实这道题讲过，还是不会，呵呵，谢谢你的详细讲解
再答：这个方法是中点弦的基本方法。

过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程过点M(3,-1)且被电M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦说在直线方程 1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程谢椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P（2,1）平分的弦所在直线方程已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程