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如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S△ABO:S△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:01:09
如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于______.

过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,
∵O是三角形三条角平分线的交点,
∴OD=OE=OF,
∵AB=20,BC=30,AC=40,
∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=2:3:4.
故答案为:2:3:4.