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△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:41:19
△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO
:△CAO的面积比是多少
为什么
2:3:4
角平分线上的点到角两边的距离相等!
也就是过O作AB、BC、CA边上的垂线,即O到AB、BC、CA的距离相等,换句话说△ABO、△BCO、△CAO的高相等,面积比就等于底边长的比,所以面积比为:20:30:40=2:3:4.