设函数f（x）的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+L）≥f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:43:46

设函数f（x）的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+L）≥f（x）,则称f（x）为M上的高调函数,l是高调值.若函数f（x）=x^2+2x为（-∞,1]上的高调函数,则高调值L的取值范围是
（x+L）^2+2（x+L）≥x^2+2x
即L^2+2Lx+2L≥0在（-∞,1]恒成立
l＜0
L^+4L≥0这两个步骤怎么出来的?

我就接下去做,因为L^2+2LX+2L≥0在（-∞,1]上恒成立
令左边=g(x)=2Lx+(L^2+2L),这是一次函数,是一条直线,
要在（-∞,1]上始终在x轴的上方,那么必须2L
再问：这个可以用分离参数做吗？
再答：在不等式L^2+2Lx+2L≥0中，只有变量x和常量L，没有另外的参数，所以就谈不上分离参数

设函数f（x）的定义域为D,若存在非零常数L,使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+L）≥f（设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M,(M包含于D),有（x-m)∈D且f(x-m)≤f(x 对于函数y=f（x）,定义：若存在非零常数M、T,使函数f（x）对定义域内的任意实数x,都满足f（x+T）-f（x）=M 函数F（X）的定义域D等于{X|X大于0},满足：对于任意M,N属于0,都有F(M乘N）=F(M)+F(N).求若F(2 设函数f（x）的定义域为R,若存在常数m＞0,使|f（x）| 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1）设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f 50.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k,对任意x∈D（D为函定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f 一般地,设函数y=f(X)的定义域为I,如果存在实数M满足：（1）对于任意地X属于I,都有f(X)小于或等于M.（2）存已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立．