【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:35:31
【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.
正确答案应该是90.
设正方形边长是L,
容易证明直角三角形EAD相似于三角形DCF
所以EA:DC=AD:CF=ED:DF=12:15=4:5
所以EA=4L/5 ,CF=5L/4.
根据勾股定理:(9L/5)^2+(9L/4)^2=(12+15)^2
即:L^2=(27^2*400)/(81*41)
两个阴影三角形的面积和是:
(4L^2/5+5L^2/4)/2=41L^2/40
带入L^2值化简得90
再问: 可以不用沟谷定理吗
再答: 勾股定理简单易懂,都学过吧,这样很明了啊,别的我真没想到
再问: 我会了一个新方法,
再答: 说来听听,呵呵,学习一下
再问: 旋转dce,使AD与BD这条边重合
再问: 那么说这两个角相加是90度,证明了他是一个直角三角形,那么高就是等于那个直角边
再问: 12×15÷2
再问: 你说可以不?
再答: DCE? AD与BD重合?你看的图不对吧
再问: DCF
再问: AD与DC
再问: 打错了
再答: 呵呵,有意思,很妙的想法,类似奥数的做法
再问: 呵呵
再问: 我睡了啊,要聊天加我QQ:1763895929
再答: 嗯,晚安,有空我登录后加上
设正方形边长是L,
容易证明直角三角形EAD相似于三角形DCF
所以EA:DC=AD:CF=ED:DF=12:15=4:5
所以EA=4L/5 ,CF=5L/4.
根据勾股定理:(9L/5)^2+(9L/4)^2=(12+15)^2
即:L^2=(27^2*400)/(81*41)
两个阴影三角形的面积和是:
(4L^2/5+5L^2/4)/2=41L^2/40
带入L^2值化简得90
再问: 可以不用沟谷定理吗
再答: 勾股定理简单易懂,都学过吧,这样很明了啊,别的我真没想到
再问: 我会了一个新方法,
再答: 说来听听,呵呵,学习一下
再问: 旋转dce,使AD与BD这条边重合
再问: 那么说这两个角相加是90度,证明了他是一个直角三角形,那么高就是等于那个直角边
再问: 12×15÷2
再问: 你说可以不?
再答: DCE? AD与BD重合?你看的图不对吧
再问: DCF
再问: AD与DC
再问: 打错了
再答: 呵呵,有意思,很妙的想法,类似奥数的做法
再问: 呵呵
再问: 我睡了啊,要聊天加我QQ:1763895929
再答: 嗯,晚安,有空我登录后加上
【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,D
如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米
如图在三角形中BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂
在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF
如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF
如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/
如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上 顶点D G分别在边AB AC上 已知在三角形A
如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D,E,F分别在AC,AB,BC边上,△BEF沿直线EF翻
如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,△BEF沿直线EF翻
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对