如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:48:38

如上图：把⊿CDE绕C点旋转,使CD重合于CB,连接AE'.
∵DE//AC,∴∠ACE=∠BE'C=DEC=30°,∠BCE'=∠DCE=15°.
∴∠CBE'=180°-30°-15°=135°,∠ABE=360°-90°-135°=135°.
∴∠ABE'=∠CBE'.∵AB=BC,BE'是公同边.
∴⊿ABE'≌⊿CBE'.
∴AE'=CE'.
再∵∠ACE'=45°+15°=60°
∴⊿ACE'是等边三角形.
∴AC=CE'=EC

如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证：AF=AE 如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE=30°，CA=CE，CE交AD于点F，求证：AE=AF．初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证：AE=AF 已知正方形ABCD,AC为正方形的对角线,过D点向左上方作DE平行AC,连接EC使角ACE=30度,CE与AD交于F,连一道平面几何习题?题目具体如下：已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证：AF=A 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE ,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.（2）当AB 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACD=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F、DE与AB相交于点E.求证