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一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:33:12
一个等差数列,前3项和为69,第4项为19,求其前n项和的最大值.
设数列的首项为a1,公差为d,因为等差数列,前3项和为69,第4项为19,
所以 

3a1+3d=69
a1+3d=19,解得

a1=25
d=−2
∴Sn=25n+
n(n−1)
2×(−2)=−n2+26n
当n=13时,Sn取最大值.
即S13最大,最大值为169.