作业帮一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:43:09
一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和
由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)
Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)
(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p
∵p≠q
∴p-q≠0
∴a1+(p+q-1)d/2=-1
∴S(p+q)=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2=(p+q)[a1+(p+q-1)d/2]=-(p+q)
由题意知,S10=100,S100=10
由以上结论知S110=-(100+10)=-110
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)
Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)
(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p
∵p≠q
∴p-q≠0
∴a1+(p+q-1)d/2=-1
∴S(p+q)=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2=(p+q)[a1+(p+q-1)d/2]=-(p+q)
由题意知,S10=100,S100=10
由以上结论知S110=-(100+10)=-110
一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和
高一等差数列题!一个等差数列的前十项之和为100,前一百项之和为10,求S110为?
1、一个等差数列的前10项只和为100,钱100项之和为10,求前110项之和
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已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为
已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）
一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数.
若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项?
已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n
已知各项为正的等比数列的前五项之和为3,前15项之和为39,求前10项之和为?