如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:48:40

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于

点E、F，且PA=PD．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；
（2）下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．
证明：∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD为等腰梯形；
∴∠BAD=∠CDA；
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA；
即∠BAP=∠CDP
在△ABP和△DCP中
∵

PA＝PD
∠BAP＝∠CDP
AB＝DC
∴△ABP≌△DCP．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC,P为梯形ABCD外的一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=P 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别为交线段BC于E\F,且PA=P 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△ 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上