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如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,点P为梯形内部一点,若PB=PC,求证:PA=PD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:56:47
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,点P为梯形内部一点,若PB=PC,求证:PA=PD.
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠DCB,
∵PC=PB,
∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∵AB=CD,PB=PA,
∴△ABP≌△DCP,
∴PA=PD.