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已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:11:05
已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD
如果P是BC上的点
因为 四边形ABCD是等腰梯形
所以 ∠B=∠C
因为 AB=DC PB=PC
所以 △ABP全等于△DCP
所以 PA=PD
如果P是梯形ABCD内一点
因为 四边形ABCD是等腰梯形
所以 ∠ABC=∠DCB AB=CD
因为 PB=PC
所以 ∠PBC=∠PCB
所以 ∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB
即 ∠ABP=∠DPC
所以 △ABP全等于△DCP
所以 PA=PD