在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:48:34

由题意,b^2+c^2=a^2
a^2(a^2-c^2)=a^2c^2+(a^2-c^2)c^2
a^4-a^2c^2=a^2c^2+a^2c^2-c^4
a^4-3a^2c^2+c^4=0
两边同时除以a^4
1-3e^2+e^4=0
设e^2=t
t^2-3t+1=0
根据求根公式t1=（3+根号5）/2,t2=(3-根号5)/2
因为e^2=t,t属于（0,1）
所以t=(3-根号5)/2
所以e=根号下（3-根号5)/2
根号打不出来,将就着看吧!

在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b≥1)的离心率e= 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦距为2c,若三数a、b、c顺次组成一个等比数列,求离心率e 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2, F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,直线l:y=2x-3与椭圆C交与已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．