已知函数f(x)＝logax+1x−1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:57:20

已知函数f(x)＝log

（I）∵
1+x
x−1＞0∴{，

1+x＞0
x−1＞0或{，

1+x＜0
x−1＜0，∴定义域为x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．（4分）
（II）∵f(−x)＝loga
x−1
1+x＝−loga
x+1
x−1＝−f(x)，∴f（x）为奇函数．
（III）f（x）＞0，即loga
1+x
x−1＞0．当a＞1时，
1+x
x−1＞1，∴x＞1；
当0＜a＜1时，0＜
1+x
x−1＜1，∴x＜-1；
∴当a＞1时，x∈（1，+∞）；当0＜a＜1时，∴x∈（-∞，-1）．

已知函数f(x)＝logax+1x−1．已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1) 已知a＞0，且a≠1，f(logax)＝aa2−1(x−1x)．已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1) 已知函数f(x)=logax,若f(2) 已知函数f（x）=logax+bx−b（a＞0，a≠1，b＞0）．已知对数函数f(x)=logax(0 已知对数函数f（x）=logaX（0 已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)> 函数f（x）＝根号下logax,a＞1的定义域已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围（2012•资阳一模）设函数f(x)＝x2−(4a+1)x−8a+4，x＜1logax，x≥1