设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:21:35

设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形．
若过点B作此正方形外接圆的切线在x轴上的一个截距为-（4.2/4）,求此椭圆方程.
设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，且F1PF2Q为正方形．
若过点B作此正方形外接圆的切线在x轴上的一个截距为-(3√2)/4，求此椭圆方程。

由OP=1/2PQ=1/2PB 与 OP+PB=b 得 OP=1/3b
又由题意可得 OP=c=a^2-b^2 即 1/3b=a^2-b^2 (1)
设题中的切线与外接圆的交点为G,在X轴上截距坐标为H(-(3√2)/4,0)
Rt△BOH中,OB*OH=BH*OG OB=b,OH=3√2/4,BH=(b^2+9/8)^(1/2) ,OG=c=1/3b
带入数据,得 b*3√2/4=(b^2+9/8)^(1/2)*1/3b (2)
解之,得b=3
代入（1）,得a^2= 10
所求的椭圆方程为x^2/10+y^2/9=1
再问：你说的H点横坐标是-(3√2)/4？？？？？？？？？？？？？我倒，我一直以为是BH的长，还想会不会题错了，怎么会负数呢

设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P, 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|