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拉格朗日中值定理证明这道题,谁会?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/09 07:02:05
拉格朗日中值定理证明这道题,谁会?
即证[(x+1)lnx-(1+1)ln1)]/(x-1)>2.设f(x)=(x+1)lnx,则f'=(x+1)/x+lnx,f(x)在(1,x)满足Lagrange定理,即[(x+1)lnx-(1+1)ln1)]/(x-1)=f'(z)=(z+1)/z+lnz, 11. g(1)=1, g'=(z-1)/z^2>0, 故g(z)递增,即g(z)>1成立,故得证.
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